![\"\"](\"https:\/\/www.economic-instability.com\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Caspar_David_Friedrich_-_Wanderer_above_the_sea_of_fog-234x300.jpg\")
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Ach, mit offenen Armen stand ich gegen den Abgrund und atmete hinab! Hinab!<\/i><\/span><\/span><\/span><\/p>\n Goethe, <\/span><\/span><\/span>Die Leiden des jungen Werther<\/i><\/span><\/span><\/span><\/p>\n Ah, les bras ouverts, je me tenais contre l’ab\u00eeme et je respirais vers le bas ! Vers le bas !<\/p>\n Goethe, Les souffrances du jeune Werther<\/em><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Wenn nun schliesslich p(2) noch gr\u00f6\u00dfer gew\u00e4hlt wird, so wird das zweite Gleichgewicht \u00fcberschritten, und die Bewegung verliert sich sozusagen im Abgrund.<\/i><\/span><\/span><\/span><\/p>\n Tinbergen (1936: 216), \u201c\u00dcber den Wert Mathematischer Konjunkturtheorien\u201d<\/span><\/span><\/span><\/p>\n Si finalement p(2) est choisi encore plus grand, le deuxi\u00e8me \u00e9quilibre est d\u00e9pass\u00e9 et le mouvement se perd pour ainsi dire dans l’ab\u00eeme.<\/p>\n Tinbergen (1936 : 216), \u00ab Sur la valeur des th\u00e9ories math\u00e9matiques de la conjoncture \u00bb.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Ce post est fond\u00e9 sur les r\u00e9sultats montr\u00e9s dans le chapitre 5<\/a> du livre Modeling Economic Instability: A History of Early Macroeconomics<\/em> (121-144) ainsi que dans cet<\/a> article . <\/span>Tous les commentaires sont les bienvenus.<\/p>\n Jan Tinbergen est principalement connu aujourd’hui pour son travail pionnier dans la construction des premiers mod\u00e8les macro\u00e9conom\u00e9triques pendant la seconde moiti\u00e9 des ann\u00e9es 1930, lorsqu’il travaillait pour la Soci\u00e9t\u00e9 des Nations. C’est principalement pour ce travail que Tinbergen a \u00e9t\u00e9 r\u00e9compens\u00e9 par le premier “Prix Nobel” d’\u00e9conomie, partag\u00e9 avec Ragnar Frisch.<\/p>\n Dans cet article, nous soutenons que le succ\u00e8s de cette ligne de recherche a occult\u00e9 les travaux incroyablement vari\u00e9s de Tinbergen, qui, dans des articles publi\u00e9s en allemand, en n\u00e9erlandais et m\u00eame en fran\u00e7ais au d\u00e9but des ann\u00e9es 1930, d\u00e9veloppe des id\u00e9es remarquables fond\u00e9es sur un traitement sp\u00e9cifique des processus instables et des \u00e9quilibres multiples. \u00c0 l’\u00e9poque, Tinbergen faisait partie d’un petit groupe d’\u00e9conomistes math\u00e9maticiens qui, \u00e0 la suite du krach de 1929 et au cours des premi\u00e8res ann\u00e9es de la d\u00e9pression, se sont r\u00e9unis autour d’un objectif commun de construction de mod\u00e8les “macrodynamiques” dans le but de percer les causes responsables des mouvements de l’\u00e9conomie et \u00e9tudier le r\u00f4le des politiques \u00e9conomiques. Les discussions ont eu lieu au sein de la Soci\u00e9t\u00e9 d’\u00e9conom\u00e9trie (cr\u00e9\u00e9e en 1931) et de sa revue Econometrica <\/i><\/span>(cr\u00e9\u00e9e en 1933).<\/p>\n Tinbergen consid\u00e9rait ses premiers mod\u00e8les, en r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 l’article classique de Irving Fisher de 1933 sur la d\u00e9flation par la dette, comme un moyen de r\u00e9v\u00e9ler la possibilit\u00e9 d’effondrement \u00e9conomique associ\u00e9e \u00e0 certaines crises. Il se trouve que Tinbergen atteint son but comme l’attestent certains de ses travaux, tr\u00e8s largement ignor\u00e9s dans la plupart des \u00e9tudes de l’histoire de la macro\u00e9conomie et de l’\u00e9conom\u00e9trie.<\/p>\n Le mod\u00e8le pr\u00e9sent\u00e9 dans l’application suivante se trouve dans plusieurs articles \u00e9crits par Tinbergen au d\u00e9but des ann\u00e9es 1930. Le coeur du mod\u00e8le est bas\u00e9 sur l’\u00e9quation en diff\u00e9rence non lin\u00e9aire suivante :<\/p>\n <\/span> <\/span> O\u00f9 le c\u00f4t\u00e9 gauche repr\u00e9sente l’offre, tandis que le c\u00f4t\u00e9 droit repr\u00e9sente la demande totale divis\u00e9e par les prix pour obtenir le “pouvoir d’achat”. La premi\u00e8re occurrence de cette \u00e9quation remonte \u00e0 1934, dans un article \u00e9crit en allemand et publi\u00e9 dans le Zeitschrift f\u00fcr National\u00f6konomie<\/em>. Mais \u00e0 l’\u00e9poque, Tinbergen n’avait pas enti\u00e8rement \u00e9labor\u00e9 le comportement du mod\u00e8le non lin\u00e9aire complet, bien qu’il ait per\u00e7u avec des exemples num\u00e9riques et un certain enthousiasme qu’il se passait quelque chose d’\u00e9trange lorsque les chocs \u00e9taient trop importants.<\/p>\n Deux ans plus tard, il r\u00e9alisa dans un autre article \u00e9crit en allemand une \u00e9tude plus d\u00e9taill\u00e9e de cette \u00e9quation, o\u00f9 k(t) est une fonction simple de p(t) avec un retard correspondant \u00e0 la moiti\u00e9 du retard de production \u03b8. Dans cette situation, Tinbergen montre qu\u2019il existe en g\u00e9n\u00e9ral deux positions d\u2019\u00e9quilibre, et que c\u2019est toujours l\u2019\u00e9quilibre bas qui est instable, de sorte que si l\u2019\u00e9conomie oscille autour de l\u2019\u00e9quilibre haut, un choc externe de trop grande magnitude peut la faire passer au-dessus de l\u2019\u00e9quilibre instable, et \u00ab dans l\u2019ab\u00eeme \u00bb comme il l\u2019\u00e9crivait quelque peu po\u00e9tiquement. Ce comportement est facilement reproduit dans l\u2019application suivante, o\u00f9 une augmentation de p(1), la condition initiale sur les prix au moment 1, finira par conduire l\u2019\u00e9conomie \u00e0 d\u00e9passer l\u2019\u00e9quilibre instable et \u00e0 plonger vers un niveau z\u00e9ro (suppos\u00e9 ici \u00eatre une limite \u00e0 l\u2019\u00e9volution des prix).<\/p>\n![\"\begin{equation*} \label{eq:central_eq}](\"https:\/\/www.economic-instability.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82031977ce74fd4608fda39915cc2960_l3.png\" "\\"Rendered")
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